అనుపమ్‌ ఏ దిశలో నడుస్తున్నాడు? పోటీ పరీక్షల ప్రత్యేకం!

దిశలు - దూరాలు

మనకు నాలుగు దిక్కులు లేదా దిశలు ఉన్నాయనే విషయం అందరికీ తెలిసిందే. అవి తూర్పు, పడమర, ఉత్తరం, దక్షిణం.  NEWS అనే పదములో N అంటే North - ఉత్తరం, E అంటే East- తూర్పు, W  అంటే West - పడమర, S అంటే South - దక్షిణం. ప్రపంచంలోని నాలుగు వైపు నుంచి వచ్చే సమాచారమే NEWS. తూర్పు, పడమర, ఉత్తరం, దక్షిణం అనేవి ముఖ్యమైన దిశలు(మెయిన్‌ డైరెక్షన్స్‌) ఇవి కాక ఇంకా నాలుగు అంతర్భాగ దిశలు ఉన్నాయి. అవి..

ఈశాన్యం - North East

ఆగ్నేయం -  South East

నైరుతి - Sourth West

వాయువ్యం - North West

పోటీ పరీక్షల్లో ఈ టాపిక్‌కి సంబంధించిన ప్రశ్నలు తప్పనిసరిగా ఉంటాయి. కొంచెం జాగ్రత్తగా వీటిని సాల్వ్‌ చేయగలిగితే ఇక్కడ స్కోరింగ్‌ సులువే. ఈ విభాగం నుంచి వచ్చే ప్రశ్నల్లో ఎక్కువగా బయలుదేరిన స్థానం నుంచి చేరిన స్థానానికి గల దూరం లేదా   బయలుదేరిన స్థానం నుంచి చేరుకొన్న స్థానం ఏ దిశలో ఉంది అనే ప్రశ్నలు కూడా వస్తుంటాయి.

ఇచ్చిన సమాచారాన్ని అనుసరిస్తూ అభ్యర్థి రఫ్‌ డయాగ్రమ్‌ గీయవలసి ఉంటుంది. ఇటువంటి ప్రశ్నలలో అభ్యర్థికి పూర్తి అవగాహన కలగాలంటే ఈ కింది రేఖాచిత్రాన్ని గుర్తుంచుకోవడం చాలా అవసరం.

ముఖ్య రేఖాచిత్రం (మెయిన్‌ డయాగ్రమ్‌)

నోట్‌: ఈ చాప్టర్‌కు సంబంధించి అడిగే ప్రశ్నలకు పై రేఖాచిత్రంలో మిడిల్‌ పాయింట్‌ను బేసిక్‌గా తీసుకోవాలి. పై రేఖాచిత్రంలో మిడిల్‌ పాయింట్‌ను బేసిక్‌గా తీసుకుంటే మిడిల్‌ పాయింట్‌కు కుడివైపు అంటే తూర్పు, ఎడమవైపు అంటే పడమర, పై వైపు అంటే ఉత్తరం, కిందివైపు అంటే దక్షిణమునకు అని అర్థం.

గమనిక: ఒక్కోసారి ప్రశ్నలో ఎడమవైపునకు తిరగడం లేదా కుడివైపునకు తిరగడం అని కూడా ఇస్తారు. ఎడమవైపునకు తిరగడం అంటే(యాంటి క్లాక్‌ వైజ్‌) గడియారపు అపసవ్యదిశ, కుడివైపునకు తిరగడం అంటే(క్లాక్‌ వైజ్‌) గడియారపు సవ్యదిశ.

కుడివైపునకు తిరగడం ఎడమవైపునకు తిరగడం

గడియారపు సవ్యదిశ గడియారపు అపసవ్యదిశ

      ముఖ్యమైన టేబుల్‌

దిశ కుడి ఎడమ

తూర్పు దక్షిణ ఉత్తరం

పడమర ఉత్తరం దక్షిణం

ఉత్తరం తూర్పు పడమర

దక్షిణం పడమర తూర్పు

అంతర్భాగ దిశలకు సంబంధించిన సమాచారం:

1. ఒక వ్యక్తి ఈశాన్యం వైపు చూస్తూ నిలబడితే, కుడివైపు ఆగ్నేయం, ఎడమవైపు వాయువ్యం అవుతుంది.

2. ఒక వ్యక్తి ఆగ్నేయం వైపు చూస్తూ నిలబడితే,  కుడివైపు నైరుతి, ఎడమవైపు ఈశాన్యం అవుతుంది.

3. ఒక వ్యక్తి నైరుతిని చూస్తూ నిలబడితే, కుడివైపు వాయువ్యం, ఎడమవైపు ఆగ్నేయం అవుతుంది.

4. ఒక వ్యక్తి వాయువ్యం వైపు చూస్తూ నిలబడితే, కుడివైపు ఈశాన్యం, ఎడమవైపు నైరుతి అవుతుంది.

1. అచ్యుత్‌ 40 మీ. ఉత్తరం వైపు నడిచిన తరవాత తూర్పునకు తిరిగి 30 మీ. నడిచాడు. తరవాత మరల దక్షిణంనకు తిరిగి 25మీశ్రీశ్రీ నడిచిన తరవాత పడమరకు తిరిగి 30మీ. నడిచారు. అయితే ఇప్పుడు అచ్యుత్‌ బయలు దేరిన స్థానం నుంచి ఎంతదూరంలో, ఏ దిశలో ఉన్నాడు?

ఎ) తూర్పు 15 మీ.. బి) పడమర 15 మీ..

    సి) ఉత్తరం 15 మీ..  డి) దక్షిణం 15 మీ..

సమాధానం: (సి)

వివరణ:

A - బయలుదేరినస్థానం B - చేరుకొన్నస్థానం

పై రేఖాచిత్రంలో బయలుదేరినస్థానం (A)కు చేరుకొనిన స్థానం (B) పైకి కలదు. ఈ చాప్టర్‌లోని మెయిన్‌ డయాగ్రమ్‌ను పరిశీలించి మిడిల్‌ పాయింట్‌ నుంచి పైనకు అంటే ఉత్తరం అని చెప్పడం జరిగింది. అంతేకాక పై రేఖాచిత్రాన్ని బట్టి అవినాష్‌ బయలుదేరిన స్థానం నుంచి 15మీ.. దూరంలో ఉన్నాడని తెలుస్తోంది.

సమాధానం: ఉత్తరం 15మీ..

షార్ట్‌కట్‌: ముందుగా ప్రశ్నలో ఇచ్చిన సమాచారం రాసుకోవాలి. ఎలా అంటే... ఉత్తరం 40, తూర్పు 30, దక్షిణం 25, పడమర 30. తదుపరి వ్యతిరేక దిశలలో అదే విలువ ఉంటే అది రద్దు అవుతుంది. పై సమాచారంలో తూర్పు, పడమర వ్యతిరేక దిశలు. వాటి విలువలు సమానంగా ఉన్నాయి(అదే విలువ) కాబట్టి రద్దు మిగిలిన వ్యతిరేకదిశలలో ఏది ఎక్కువ ఉంది ఎంత ఎక్కువ ఉంది అదే సమాధానం. ఉత్తరం 40, దక్షిణం 25లో ఉత్తరం 15 ఎక్కువ ఉంది. కాబట్టి సమాధానం ఉత్తరం 15.

2. A నుంచి బయలుదేరి దేవి దక్షిణం వైపునకు 6మీ.. తరవాత కుడివైపునకు తిరిగి 8మీ.. నడిచి B అనే ప్రదేశానికి చేరింది. అయితే ఇప్పుడు దేవి బయలుదేరిన స్థానం నుంచి ఎంత దూరంలో, ఏ దిశలో ఉంది?

    ఎ) నైరుతి 10 మీ..        బి) నైరుతి 14 మీ..

    సి) ఈశాన్యం 14 మీ..   డి) ఆగ్నేయం 10 మీ..

సమాధానం:  (ఎ)

A - బయలుదేరిన స్థానం B - చేరుకొన్న స్థానం

పై రేఖాచిత్రాన్ని బట్టి దేవి బయలుదేరిన స్థానానికి చేరుకొనినస్థానం నైరుతిలో కలదు.

A, Bల మధ్య దూరాన్ని ఈ కింది విధంగా కనుగొనాలి.

పైథాగరస్‌ సిద్ధాంతం ప్రకారం కర్ణము2=భుజము2 +భుజము2

పై రేఖాచిత్రంలో ఒక భుజము 8 మీ.., మరొక భుజము 6మీ.. కర్ణము (A B)

 కర్ణము2 = 82 + 62

 కర్ణము2 = 64 + 36

 కర్ణము2 = 100

కర్ణము = !100   = 10మీ..

దీనిని బట్టి దేవి బయలుదేరిన స్థానం నుంచి 10 మీ.. దూరంలో నైరుతిలో ఉన్నదని తెలుస్తుంది.

3. P, Q, R, S అనే నలుగురు బల్లకు నాలుగు వైపుల కూర్చొని క్యారమ్స్‌ ఆడుతున్నారు.  P, Rలు భాగస్వాములు Q తూర్పునకు ముఖభాగం కలిగి ఉన్నాడు. P దక్షిణమునకు ముఖభాగం కలిగి ఉన్నాడు. అయితే పడమరకు ముఖభాగం కలిగి ఉన్న వ్యక్తి ఎవరు? 

ఎ) R బి) S సి) చెప్పలేం  డి) ఏదీకాదు    సమాధానం:  (బి)

వివరణ: P, Q, R, Sనలుగురు నాలుగువైపుల కూర్చుంటారు. ఎదురెదురు వ్యక్తులు భాగస్వాములౌతారు. P, R భాగస్వాములు అని ఇచ్చారు. కాబట్టి Q , S  మరొక భాగస్వాములు అవుతారు. Q తూర్పునకు ముఖభాగం కలిగి ఉన్నాడు అని ప్రశ్నలో పేర్కొన్నారు.  Q, S  భాగస్వాములు కాబట్టి పడమర వైపునకు ముఖభాగం కలిగి ఉన్న వ్యక్తి 'S' అవుతారు.  సమాధానం: 'S'

4. ఉత్తరం ఆగ్నేయం  అయినది. ఆగ్నేయం పడమర అయినది అనుకొంటే తూర్పు ఏమవుతుంది?

   ఎ) వాయువ్యం  బి) ఈశాన్యం   సి) నైరుతి     డి) ఆగ్నేయం

సమాధానం: (సి)

వివరణ:

వృత్తమునకు 360. పై రేఖాచిత్రములో వృత్తము 8 భాగాలుగా విభజించారు అనుకొంటే ఒక్కొక్కభాగం విలువ  360 4 8 = 450

ప్రశ్నలో తెలిపిన విధంగా ఉత్తరం ఆగ్నేయం అయినది అంటే 1350 అంటే మూడు భాగాలు గడియారపు సవ్యదిశలో తిరిగింది అని అర్థం. ఆగ్నేయం పడమర అయింది అంటే ఆగ్నేయం నుంచి 3 భాగాలు (3 ్ఠ 45 = 1350) గడియారపు సవ్యదిశలో తిరిగింది అని అర్థం. అదేవిధంగా తూర్పు నుంచి 3 భాగాలు (3 ్ఠ 45 = 1350) గడియారపు సవ్యదిశలో తిరిగితే సమాధానం నైరుతి అవుతుంది.

సమాధానం: నైరుతి.

5. గడియారంలో సమయం గం.. 7.30ని.. అయింది. ఈ సమయంలో గంటల ముల్లు పడమరను సూచిస్తున్నది అనుకొంటే నిమిషాల ముల్లు ఏ దిక్కును సూచిస్తుంది?

ఎ) వాయువ్యం  బి) ఈశాన్యం   సి) ఆగ్నేయం   డి) నైరుతి

సమాధానం:  (డి)

వివరణ:

వాస్తవంగా గంశ్రీశ్రీ 7.30నిశ్రీశ్రీ సమయంలో గంటల ముల్లు నైరుతిని సూచిస్తున్నది. కానీ, ప్రశ్నలో పడమర దిక్కును సూచిస్తున్నది అని ఉంది అంటే గడియారపు సవ్యదిశలో అంటే కుడివైపునకు ఒక భాగం తిరిగింది అని అర్థం. అదేవిధంగా గం.. 7.30ని..ల సమయంలో నిమిషాల ముల్లు వాస్తవంగా దక్షిణమునకు ఉంటుంది ఇప్పుడు దక్షిణం నుంచి ఒక భాగం గడియారపు సవ్యదిశలో అంటే కుడివైపునకు తిరిగితే సమాధానం నైరుతి అవుతుంది. సమాధానం: నైరుతి.

6. ఉదయం సూర్యుని వైపుగా అనుపమ్‌ నడకకు (వాకింగ్‌) బయలుదేరాడు. కొంత సమయం తరవాత ఎడమవైపునకు, తదుపరి మరల ఎడమవైపునకు, ఆ తదుపరి కుడివైపునకు చివరగా మరల ఎడమవైపునకు తిరిగి నడుస్తున్నాడు. అయితే ఇప్పుడు అనుపమ్‌ ఏ దిశలో నడుస్తున్నాడు?

ఎ) తూర్పు బి) పడమర సి) ఉత్తరం డి) దక్షిణం సమాధానం: (బి)

వివరణ: ఉదయం సూర్యుని వైపుగా అంటే తూర్పు దిక్కునకు నడకను ప్రారంభించాడు అని అర్థం.

పై రేఖాచిత్రమును బట్టిలు చివరగా ఎడమ వైపునకు గుర్తు చూపిస్తున్నది. ఈ చాప్టర్‌లోని మెయిన్‌ డయాగ్రమ్‌లోని బేసిక్‌పాయింట్‌ పరిశీలిస్తే ఎడమ వైపునకు అంటే పడమర అని అర్థం. కాబట్టి ఇప్పుడు అనుపమ్‌ చివరగా పడమర వైపునకు నడుస్తున్నాడని తెలుస్తున్నది. సమాధానం: పడమర.

7. సూర్యోదయం తరవాత విక్రమ్‌ ఒక స్తంభమును చూస్తూ నిలబడెను. స్తంభము యొక్క నీడ విక్రమ్‌కు కుడివైపున ఉన్నది అనుకొంటే విక్రమ్‌ ఇప్పుడు ఏ దిక్కును చూస్తూ నిలబడ్డాడు? 

ఎ) పడమర బి) ఉత్తరం సి) తూర్పు డి) దక్షిణం సమాధానం: (డి)

వివరణ: నీడ ఎప్పుడైనా సరే సూర్యునికి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటుంది. అంటే ఉదయం సూర్యుడు తూర్పున ఉంటాడు కాబట్టి ఉదయం పూట ఏదైనా వస్తువు నీడగానీ, వ్యక్తి నీడగానీ, చెట్టు నీడగానీ మరే నీడైనా గానీ పడమర వైపున ఉంటుంది. సాయంత్రం పూట సూర్యుడు పడమర వైపున ఉంటాడు(అస్తమించే సమయంలో) కాబట్టి సాయంత్రం పూట ఏ నీడైనా తూర్పున ఉంటుంది.  

గుర్తుంచుకోండి నీడ సూర్యునికి వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది.

ఇప్పుడు ప్రశ్నలో నీడ విక్రమ్‌కు కుడివైపున ఉంది అని ఉన్నది.  ఉదయం పూట కాబట్టి నీడ పడమర వైపు ఉంటుంది. దక్షిణానికి కుడివైపు పడమర అంటే 

విక్రమ్‌ దక్షిణానికి చూస్తూ నిలబడితే అతని కుడివైపు(పడమర) స్తంభం  నీడ కలదని అర్థం. విక్రమ్‌ కిందికి అంటే దక్షిణ దిక్కును చూస్తున్నాడు.  ఇప్పుడు విక్రమ్‌కి కుడివైపు అంటే పడమర వైపు స్తంభం  నీడ కలదు.

-పండిటి మీనాక్షి పవన్‌

సీనియర్‌ ఫ్యాకల్టీ